Впервые за команду КВН «Борцы» Торнике Квитатиани выступил на музыкальном фестивале «КиВиН» в Светлогорске. Неожиданный ход с поющим борцом произвёл впечатление на жюри и зрителей, в итоге команда забрала главный приз фестиваля – «Большой КиВиНа в Золотом».
Далее Торнике помог коллективу занять первое место в полуфинале Высшей лиги и пройти в финал, где взять медали не удалось.
В сезоне 2019 года Квитатиани вновь принял участие в «Голосящем КиВиНе» и выиграл «Большой КиВиН в Тёмном». В «Вышке» «Борцы» вышли в финал в качестве фаворитов, но в итоге не попали в призовую тройку.
В 2021 году Торнике в составе команды выступил на Встрече выпускников.