В 2006 году Костя начал играть в КВН в университетской лиге БУПК. В 2008 году стал чемпионом университетской лиги, а в 2009 году стал финалистом областной лиги «Наковальня».
В 2010-2011 годах Белевцев вместе с командой дважды выходил в финал городской лиги «КаВуН». В 2010 году коллектив стал вице-чемпионом.
С 2011 по 2012 год был редактором и ведущим университетской лиги БУКЭП.