После успеха и первой узнаваемости в «Comedy Баттл» Александр последовал в обратном направлении: «с ТНТ в КВН». Шабанов пополнил состав команды «Наполеон Динамит». Здесь он снова использовал образ «Бурдашева», решая вопросы на раз-два, и с первого же эфира («КиВиН-2019») влюбил в себя квновскую публику.
Вместе с коллективом он добрался до финала Высшей лиги 2019 года, где стал третьим, и выиграл «Большой КиВиН в Золотом» (главная награда) на музыкальном фестивале в Светлогорске в 2020 году.
Помимо игр за «Наполеон Динамит», Александр много раз появлялся в выступлениях других команд КВН.
В интервью официальному сайту КВН Александр Бурдашев рассказал, что до «Наполеонов» его к себе звали и другие команды клуба:[1]
Меня звала команда «Русская дорога», после первого сезона «Баттла». У меня тогда не получилось, потому что работал со Славой Дусмухаметовым. Я хотел бы, я с удовольствием тогда согласился бы, но работал. А потом, уже после того, как позвали «Наполеоны», и я согласился, меня звал Юра Шахметов из «Сборной Великобритании», мой друг из Краснодара, потом «Планета Сочи» – все мои хорошие товарищи. И… Кто-то ещё меня звал. Или всё.