Команда образовалась на базе «Государственного университета управления» в 2014 году. За годы выступлений в различных лига МС КВН стали чемпионами лиги «Запад России» (2014) и Московской студенческой лиги (2015). Участвовали в различных Центральных лигах КВН (Краснодарской, Юго-Западной, ЦЛМиП, а также в Первой лиге).

В 2018 году стали участниками Премьер-лиги, но не смогли пройти дальше 1/8 финала. На следующий год вторая попытка покорить «премьерку» оказалась гораздо лучше. Сначала «рязанка» прошла отбор в 1/8 финала, в четвертьфинале заняли третье место после «Флэш-Рояль» и «Доктор Хаусс» и напрямую вышли в полуфинал, где снова уступили тем же командам, но вот на этот раз третье место было непроходным и команде пришлось дожидаться «добора», благодаря которому они попали в финал.

В финале, несмотря на усиление Анной Седаковой в музыкальном конкурсе, выиграть путёвку в Высшую лигу не удалось. Путёвки достались «Бурятам» (чемпионы Премьер-лиги 2019 года), «Станция «Динамо», «Я обиделась» и «Доктор Хаусс».

На Сочинском фестивале КиВиН-2020 выступили настолько успешно, что получили путёвки в Высшую лигу КВН. Но дебют в главной квновской лиге не удался. В своей 1/8 финала команда заняла последнее место, показав 19 результат из 20 команд во всей Высшей лиге.

Карантинный 2020й год разделился на «до» и «после», и после вылета в феврале из «вышки» спустя полгода «Рязанский проспект» заявился в Международную лигу и в спецпроект ЦЛМиП. Международная лига МС КВН проходила в этом году в Смоленске и начиналась сразу с четвертьфинала, «рязанка» дошла до стадии полуфинала. А вот в спецпроекте «лампы» команда вышла в финал, где вместе с минской командой «Дети Тьюринга» поделила второе место.

Несмотря на успешное выступление в Спецпроекте ЦЛМиП, на Сочинском фестивале «Рязанский проспект» не смогли подтвердить статус участника Высшей лиги КВН и снова (в третий раз) отправилась в Премьер-лигу.

В 2021 году команда пересобралась. В новом концепте руководство ГУУ (ВУЗ, который спонсирует «Рязанку») направило в команду опытного КВНщика (Арсения Агапова) для усиления. Накопив материал, команда отправилась в январе 2022 года на Сочинский фестиваль, где выступила успешно и завоевала путёвку в Высшую лигу. Впрочем, даже помощь опытного КВНщика не очень помогла команде – «Рязанский проспект» занял четвёртое место в своей 1/8 финала, закончив выступление в «вышке» на первом же этапе.

Любовь Толкунова с 2018 года солистка группы «DEMO», известной с 1999 года по песни «Солнышко».

В 2022 году был снят скетчком «Смешная история», авторами идеи и сценаристами которого выступили Сергей Бондарь, Даниил Кириенко и Диана Добротворская. Шоу показывает жизнь известных исторических личностей России в мире с современными технологиями. Среди актёров отметились и другие квнщики: Дмитрий Хасис, Светлана Листова, Никита Никитина (Громокошки) и Анна Черкашина.